設(shè)(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7，則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（　�。�
分析：依題意，利用賦值法，令x=1即可求得答案．
解答：解：∵（1+2x）2•（1+x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，
∴令x=1，得：（1+2）2•（1+1）5=a0+a1+a2+…+a7，
即a0+a1+a2+…+a7=9×32=288，
又a0=1×1=1，
∴a1+a2+…+a7=288-1=287．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查賦值法的應(yīng)用，考查觀察與分析的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問(wèn)，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）設(shè)f（x）=（1+x）（1+2x）…（1+nx）（其中，n∈N*且n≥2），其展開(kāi)后含xr項(xiàng)的系數(shù)記作ar（r=0，1，2，…，n）．
（1）求a1（用含n的式子表示）；
（2）求證：a2=
3n+2
4
C
3
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：設(shè)P、Q分別為曲線C1和C2上的點(diǎn)，把P、Q兩點(diǎn)距離的最小值稱為曲線C1到C2的距離．
（1）求曲線C：y=x2到直線l：2x-y-4=0的距離；
（2）若曲線C：（x-a）2+y2=1到直線l：y=x-1的距離為3，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）求圓O：x2+y2=1到曲線y=
2x-3x-2
(x＞2)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)(1+2x)2(1+x)5=a0+a1x+a2x+a2x2+…+a7x7，則a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=（　�。�
A．287B．288C．289D．290

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