棱臺(tái)的上下底面面積分別為S1、S2，若平行于底面的截面將棱臺(tái)的側(cè)面積分成m、n兩部分，則截面面積為
 
．
考點(diǎn)：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，設(shè)被截去的棱錐的側(cè)面積為x，截面面積為S，從而得到
x
x+m+n
=
S1
S2
，
x+m
x+m+n
=
S
S2
，從而解出S．
解答： 解：由題意，由于棱臺(tái)是由棱錐截成，
設(shè)被截去的棱錐的側(cè)面積為x，截面面積為S，
則
x
x+m+n
=
S1
S2
，
x+m
x+m+n
=
S
S2
，
則S=
(m+n)S1+m(S2-S1)
(m+n)S1+(m+n)S2
S2
=
mS2+nS1
(m+n)(S1+S2)
S2．
故答案為：
mS2+nS1
(m+n)(S1+S2)
S2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在水平放置的邊長(zhǎng)為40cm的正方形軌道模型上，質(zhì)點(diǎn)甲從A點(diǎn)出發(fā)以8cm/s的速度沿點(diǎn)A-B-C方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一質(zhì)點(diǎn)乙從B點(diǎn)出發(fā)以10cm/s的速度沿點(diǎn)B-C-D方向運(yùn)動(dòng)．
（1）試將甲、乙兩點(diǎn)連線和折線A-B-C-D圍成的封閉圖形的面積S表示為時(shí)間t（0≤t≤8）的函數(shù)；
（2）在第（1）問的條件下，求出封閉圖形面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，求不等式f（x-2）＞f（3x+2）的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，陰影部分表示∠α的終邊所在的位置，試寫出∠α的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x3
3
sinθ+
3
2
x2cosθ+
1
3
cosθ，其中θ∈[0，
π
6
]，則導(dǎo)數(shù)f′（1）的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要分配5個(gè)人去承擔(dān)五種不同的工作，每人只承擔(dān)一種，若其中一人有兩項(xiàng)工作不能承擔(dān)，則不同的分配方案共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1-x
1+x
的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2≤16，求證：-4≤a≤4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)任意x，y∈（-1，1），都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；②f（x）在（-1，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，f(
1
2
)=1．
（1）求f（0）的值；   
（2）證明f（x）為奇函數(shù)；  
（3）解不等式f（2x-1）＜2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案