11．若中心在原點的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），則此雙曲線的離心率為$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．

分析 根據(jù)中心在原點的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$，利用離心率公式，可得結論．

解答 解：∵中心在原點的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（3，-4），
∴$\frac{a}$=$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$或$\frac{5}{3}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}，{bn}中，{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）在函數(shù)y=x2+2x的圖象上．{bn}滿足$\frac{_{n+1}}{_{n}}$=2，b1=2
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）令Cn=an•bn，求數(shù)列Cn的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，點E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
（3）在線段AB上是否存在點M，使PM與平面PDB所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{38}}}{19}$？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線T：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A（x0，y0）為T上異于原點的任意一點，點D為x的正半軸上的點，且有|FA|=|FD|，若x0=3時，D的橫坐標為5．
（1）求T的方程；
（2）直線AF交T于另一點B，直線AD交T于另一點C，試求△ABC的面積S關于x0的函數(shù)關系式S=f（x0），并求其最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n+1}$＜$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A．$y=x+1與y=\frac{{{x^2}+x}}{x}$B．$f（x）=\frac{x^2}{{{{（{\sqrt{x}}）}^2}}}與g（x）=x$
C．$f（x）=x\frac{|x|}{x}與f（t）=\left\{\begin{array}{l}t（t＞0）\\-t（t＜0）\end{array}\right.$D．$f（x）=|x|與g（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x＞0）\\-x（x＜0）\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥4；
（2）若不等式f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個長度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的單調遞增區(qū)間是（　　）
A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（k∈Z）B．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）D．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知不交于同一點的三條直線l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：x-my-4=0
（1）當這三條直線不能圍成三角形時，求實數(shù)m的值．
（2）當l3與l1，l2都垂直時，求兩垂足間的距離．

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