已知矩陣M有特征值λ1=8及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=，并有特征值λ2=2及對應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=，則矩陣M= ．

 

【解析】

試題分析：設(shè)矩陣，則有 ，因?yàn)?是矩陣A的屬于λ2=2的特征向量，則有 ，由此能夠求出矩陣M

【解析】
設(shè)矩陣 ，這里a，b，c，d∈R，

因?yàn)?是矩陣A的屬于λ1=1的特征向量，則有 ①，

又因?yàn)?是矩陣A的屬于λ2=2的特征向量，則有 ②，

根據(jù)①②，則有 ，

因此 M=，（6分）

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
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橫梁的強(qiáng)度和它的矩形橫斷面的寬成正比，并和矩形橫斷面的高的平方成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，則橫斷面的寬是 ．

 

 

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若命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+2也成立，又已知命題P（2）成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.P（n）對所有自然數(shù)n都成立

B.P（n）對所有正偶數(shù)n成立

C.P（n）對所有正奇數(shù)n都成立

D.P（n）對所有大于1的自然數(shù)n成立

 

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在空間四點(diǎn)中，“四點(diǎn)不共面”是“任意三點(diǎn)不共線”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014新人教A版選修4-2 4.1變換的不變量 矩陣特征向量（解析版） 題型：填空題

已知矩陣的一個(gè)特征值為1則矩陣M的另一個(gè)特征值是 ．

 

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（2013•鹽城一模）B．（選修4﹣2：矩陣與變換）已知矩陣M的一個(gè)特征值為3，求M 的另一個(gè)特征值及其對應(yīng)的一個(gè)特征向量．

 

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（2014•東莞一模）如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長為 ．

 

 

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如圖⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F；若∠ABC=40°，∠ACB=60°，連接OE、OF，則∠EOF為（ ）

A.30° B.45° C.100° D.90°

 

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i是虛數(shù)單位，i（1+i）等于（ ）

A.1+i B.﹣1﹣i C.1﹣i D.﹣1+i

 

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