（2014•東莞一模）如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)為 ．

 

 

【解析】

試題分析：連接OD、BD，由題目中條件：“DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)”可得三角形BOD是等邊三角形，再在直角三角形OCD中，可得OD的長(zhǎng)，最后根據(jù)題中圓的切線條件再依據(jù)切割線定理求得BC的長(zhǎng)．

【解析】
連接OD、BD，

∵DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)

∴可得等腰三角形BOD是等邊三角形，

∵在直角三角形OCD中，CD=2，

∴可得OD=，

∵CD是圓O的切線，∴由切割線定理得，

∴CD2=CB×CA，

即4=CB×（CB+）

∴BC=，

故填：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)

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A.0 B.1 C.2 D.3

 

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A.﹣4 B.0 C.﹣5 D.2

 

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A. B. C. D.

 

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