【題目】集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|﹣2≤x≤5}
（1）若a=3，求集合（RP）∩Q；
（2）若PQ，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：將a=3代入得：P={x|4≤x≤7}，可得RP={x|x＜4或x＞7}，

∵Q={x|﹣2≤x≤5}，∴（RP）∩Q={x|﹣2≤x＜4}


（2）解：由PQ，分兩種情況考慮：

（ⅰ）當P≠時，根據(jù)題意得： ，解得：0≤a≤2；

（ⅱ）當P=時，可得2a+1＜a+1，解得：a＜0，

綜上：實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，2]


【解析】（1）將a的值代入集合P中的不等式，確定出P，找出P的補集，求出P補集與Q的交集即可；（2）根據(jù)P為Q的子集列出關于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是二次函數(shù)，頂點為（﹣1，﹣4），且與x軸的交點為（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的值域．

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【題目】一臺機器按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，具有線性相關關系，下表為抽樣試驗的結果：

轉速x（轉/秒）

8

10

12

14

16

每小時生產有缺點的零件數(shù)y（件）

5

7

8

9

11

（1）如果y對x有線性相關關系，求回歸方程；
（2）若實際生產中，允許每小時生產的產品中有缺點的零件最多有10個，那么機器的運轉速度應控制在設么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)是上海普通職工n個人的年收入,設n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入 ， 則這n+1個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是 ( )
A.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增加，中位數(shù)可能不變，方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）= ，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（ ）
A.0
B.1
C.
D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲

102

101

99

98

103

98

99

乙

110

115

90

85

75

115

110

（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示．
（3）將兩組數(shù)據(jù)進行比較，說明哪個車間產品較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為.若以極點為原點，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標系.

（Ⅰ）求圓的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在直角坐標系中，點是圓上動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為100），其中一個數(shù)字被污損，則乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=（0＜x≤120）．已知甲、乙兩地相距100千米．
（Ⅰ）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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