設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（   ）
A．若直線AB與CD沒有公共點(diǎn)，則AB∥CD
B．若AC與BD共面，則AD與BC共面
C．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

A

解析試題分析：空間兩條直線有三種位置關(guān)系，有公共點(diǎn)的是相交，無沒有公共點(diǎn)的可能平行也可能異面，故A錯(cuò)誤，B中若AC與BD共面，則A、B、C、D四點(diǎn)共面，當(dāng)然直線AD與BC也共面，B正確，由此C也正確（反證法），D中只要取BC中點(diǎn)O，連接AO，DO，易證直線BC⊥平面AOD，從而有AD⊥BC．
考點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系，空間點(diǎn)線共面問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直線AB上 B．直線BC上 C．直線AC上 D．△ABC內(nèi)部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，四棱錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(   )

A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
D．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定下列四個(gè)命題：
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，為真命題的是（    ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過直線外兩點(diǎn)作與直線平行的平面，可以作（ ）

A．1個(gè) B．1個(gè)或無數(shù)個(gè) 
C．0個(gè)或無數(shù)個(gè) D．0個(gè)、1個(gè)或無數(shù)個(gè) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線，平面，且，，給出下列四個(gè)命題：
①若∥，則；
②若，則∥；
③若，則∥；
④若∥，則．
其中真命題的個(gè)數(shù)為(      )

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列命題
①過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知直線平行
③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直
④過平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）

A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

a和b是兩條異面直線,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(  )
(1) 過不在a、b上的任一點(diǎn),可作一個(gè)平面與a、b都平行.
(2) 過不在a、b上的任一點(diǎn),可作一條直線與a、b都相交.
(3) 過a可以并且只可以作一個(gè)平面與b平行.
(4) 過不在a、b上的任一點(diǎn),可作一條直線與a、b都垂直.

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是（   ）

A．且則B．且,則
C．則D．則

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同步練習(xí)冊(cè)答案