Question

若復(fù)數(shù)3+i和2+3i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P，Q，則向量

PQ

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�

A．5+4i

B．1-2i

C．-1+2i

D．1+2i

Answer 1

分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，確定點(diǎn)P和Q的坐標(biāo)，運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，即可求得向量

PQ

，再根據(jù)向量和復(fù)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，即可求得向量

PQ

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

解答：解：∵復(fù)數(shù)3+i和2+3i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P，Q，
∴復(fù)數(shù)3+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P（3，1），復(fù)數(shù)2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q（2，3），
∴

PQ

=（-1，2），
根據(jù)復(fù)數(shù)和向量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，
∴向量

PQ

對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-1+2i．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法以及幾何意義，解題時(shí)要認(rèn)真審題．復(fù)數(shù)的幾何意義是復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，復(fù)數(shù)和平面向量也是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．