（本小題滿分12分）
已知，數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足，
．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列．
（2）令，求證：；
（3）求證：
解析：（1）

設
 
，
數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，
（N*）．
（2）

．
（3）



又
原式得證.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
對于各項均為整數(shù)的數(shù)列，如果(=1，2，3，…)為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“性質(zhì)”。
不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同
時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。
（I）設數(shù)列的前項和，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”；
（II）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說明理由；
（III）對于有限項數(shù)列：1，2，3，…，，某人已經(jīng)驗證當時，
數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當”時，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設各項為正的數(shù)列滿足：令

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．
已知數(shù)列滿足，，是數(shù)列的前項和，且（）．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）對于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使（），且，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．
設（），為數(shù)列的前項和，求數(shù)列的上漸近值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數(shù)列為等差數(shù)列，且，，數(shù)列的前項和為，且；，
（Ⅰ）求數(shù)列,的通項公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項和. 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上恒不為零的函數(shù)，對任意的實數(shù)，都有，若，，（），則數(shù)列的前項和的最小值是（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，則的值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

展開式中的常數(shù)項為
A．1B．C．D．

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