Question

【題目】設(shè)全集為R，函數(shù) 的定義域?yàn)镸，則RM為（ ）
A.[﹣1，1]
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由1﹣x2≥0，得﹣1≤x≤1，即M=[﹣1，1]，又全集為R，
所以RM=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握集合的補(bǔ)集運(yùn)算和函數(shù)的定義域及其求法是解答本題的根本，需要知道對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制；求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．