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若任意實數x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：令g（x）=|x+2|-|5-x|，利用絕對值不等式可得g（x）max=7，從而可得答案．
解答： 解：g（x）=|x+2|-|5-x|，
∵|x+2|-|5-x|≤|x+2+5-x|=7，
∴g（x）max=7，
∵實數x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，
∴m≥g（x）max=7，
∴實數m的取值范圍是[7，+∞）．
故答案為：[7，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，求得g（x）|x+2|-|5-x|的最大值是關鍵，考查構造函數思想與恒成立問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+
1
x
+
1
2x2
，a∈R．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
3a2
x
-2alnx在區(qū)間（1，2）內是增函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于下列命題：
①函數f（x）=ax+1-2a在區(qū)間（0，1）內有零點的充分不必要條件是
1
2
＜a＜
2
3
；
②已知E，F，G，H是空間四點，命題甲：E，F，G，H四點不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對任意的實數x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“0＜m＜1”是“方程mx2+（m-1）y2=1表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則a-b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，a2+a4+a6=15，則S10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y與x之間具有很強的線性相關關系，現觀測得到（x，y）的四組觀測值并制作了如下的對照表，由表中數據粗略地得到線性回歸直線方程為
y
=
b
x+60，其中
b
的值沒有寫上．當x等于-5時，預測y的值為
 
．
x 18 13 10 -1
y 24 34 38 64

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科目：高中數學 來源： 題型：

在曲線y=x2（x≥0）上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍的面積為
1
12
．則過切點A的切線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x-
11
11
）n的展開式中第三項系數等于6，則n等于（　�。�
A、4B、8C、12D、16

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