在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范圍．

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和誘導(dǎo)公式，將三角形內(nèi)角的三角函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，求出其中的一個(gè)角，然后利用余弦定理列方程，即可求的值.要注意角的范圍和三角函數(shù)的單調(diào)性.
（2）利用（1）的部分結(jié)論，   可得，
＝＝＝,化成只含一個(gè)角的三角函數(shù)值，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出該式的范圍.
試題解析：（1）由sin(A－B)＝cosC，得sin(A－B)＝sin(－C)．
∵△ABC是銳角三角形，
∴A－B＝－C，即A－B＋C＝，    ①
又A＋B＋C＝π，                   ②
由②－①，得B＝．
由余弦定理b2＝c2＋a2－2cacosB，得()2＝c2＋(3)2－2c×3cos，
即c2－6c＋8＝0，解得c＝2，或c＝4．
當(dāng)c＝2時(shí)，b2＋c2－a2＝()2＋22－(3)2＝－4＜0，
∴b2＋c2＜a2，此時(shí)A為鈍角，與已知矛盾，∴c≠2．
故c＝4．                             6分
（2）由（1），知B＝，∴A＋C＝，即C＝－A．
∴＝＝＝sin(2A－)．
∵△ABC是銳角三角形，
∴＜A＜，∴－＜2A－＜，
∴－＜sin(2A－)＜，∴－1＜＜1．
故的取值范圍為(－1，1)．               12分
考點(diǎn)：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函數(shù)的性質(zhì).

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己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.
(1)求cos 2A的值；
(2)若a＝2，求△ABC的周長L的取值范圍．

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已知向量，，
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，若，求角的值．

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在銳角中,角,,對應(yīng)的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大��；
（2）若的面積,,求的值.

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在中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面積．

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在中，角，，的對邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

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如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
(1)求B；
(2)若b＝2，求△ABC面積的最大值．

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