精英家教網(wǎng)如圖，BC是單位圓（即半徑為1的圓）圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的一點(diǎn)，且
BF
=2
FA
，若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則
FD
•
FE
 的值是（　　）
A、-
3
4
B、-
8
9
C、-
1
4
D、不確定
分析：利用向量的運(yùn)算法則將
FD
，
FE
分別用
FA
，
AD
，
FA
，
AE
表示，利用向量的運(yùn)算律求出數(shù)量積的值．
解答：解：
FD
•
FE
=(
FA
+
AD
)•(
FA
+
AE
)=|
FA
|2+
FA
•
AE
+
AD
•
FA
+
AD
•
AE

=(
1
3
)2+
FA
•(
AE
+
AD
)-1=-
8
9
+
FA
•
0
=-
8
9

故選B
點(diǎn)評(píng)：求向量的數(shù)量積，一般應(yīng)該先將各個(gè)未知的向量利用已知向量線性表示，再利用向量的運(yùn)算律展開，轉(zhuǎn)化為已知向量的數(shù)量積求出值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且
BF
=2
FA
，若DE是圓A中繞圓心A轉(zhuǎn)動(dòng)的一條直徑，則
FD
•
FE
的值是
-
8
9
-
8
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且BF=2FA，DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則
.
FD
•
.
FE
的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江哈爾濱市九中高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且，若DE是圓A中繞圓心A轉(zhuǎn)動(dòng)的一條直徑，則的值是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第五次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且，若DE是圓A中繞圓心A轉(zhuǎn)動(dòng)的一條直徑，則的值是            。

 

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