在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個(gè)偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個(gè)數(shù)是_____________.
3959

試題分析：分組： 第一組一個(gè)， 第二組兩個(gè)， .....
則第一組最后一個(gè)數(shù)為1 則第二組最后一個(gè)數(shù)為1+3 ....
第44組 最后一個(gè)數(shù)為第1980個(gè)數(shù) 為3872 ，
再推得第2011個(gè)數(shù)為 3959.
點(diǎn)評：創(chuàng)新題，注意發(fā)現(xiàn)構(gòu)成規(guī)律，運(yùn)用等差數(shù)列知識求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）已知點(diǎn)Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)且點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(1，－1)．(1)求過點(diǎn)P1，P2的直線l的方程；
(2)試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對于n∈N*，點(diǎn)Pn都在(1)中的直線l上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 .已知，則= (    )
A．8B．12C．16D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把形如的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，稱作“對 的項(xiàng)分劃”，例如：，稱作“對9的3項(xiàng)分劃”；稱作“對64的4項(xiàng)分劃”，據(jù)此對324的18項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列，且，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)和___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，且滿足=2-，(=1，2，3，…)
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若數(shù)列{}滿足=1，且，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅲ),求的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意的等差數(shù)列及任意的正整
數(shù)都有不等式設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意的等差數(shù)列及任意的
正整數(shù)都有不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值成立，則實(shí)數(shù)的最大
值為        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案