設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log41x，x∈(1，+∞)
，則滿足f（x）=
1
4
的x值為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log41x，x∈(1，+∞)
，滿足f（x）=
1
4
，
∴當(dāng)x≤1時(shí)，2-x=
1
4
，解得x=2，不成立；
當(dāng)x＞1時(shí)，log41x=
1
4
，解得x=
441
．
故答案為：
441
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-1+2
3
sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）圖象上與原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）若α，β角的終邊不共線，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時(shí)具有性質(zhì)“①最小正周期是π，②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱”的一個(gè)函數(shù)是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=cos（x+
π
3
）
C、y=cos（2x-
π
6
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
α
2
=
4
5
，且α是第二象限角，則tan
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log4
7
48
+log412-
1
2
log442=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足asinB=
3
bcosA，則角A為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=2，Sn為其前n項(xiàng)和，且Sn=
an(n+1)
2
（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求證：an=
n
n-1
an-1（n≥2）；
（Ⅲ）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x-3|x|，若3tf（2t）-mf（t）≥0對(duì)于t∈[-2，-1]恒成立，則m∈
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=2x-10x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　　）
A、f（x0）=0
B、f（x0）＜0
C、f（x0）＞0
D、f（x0）的符號(hào)不確定

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