【題目】已知， 是拋物線上兩點，且與兩點橫坐標之和為3.

(1)求直線的斜率；

(2)若直線，直線與拋物線相切于點，且，求方程.

【答案】（1）直線的斜率為；（2）方程為.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件，設直線AB的解析式為y=kx+t，聯(lián)立直線和拋物線的解析式，利用A與B的橫坐標之和為3，結(jié)合一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求出k的值；

（2）設出過點M的切線方程，由切線與曲線只有一個交點，確定點M的坐標；再利用AM⊥BM可得kAM·kBM=-1，將相應的值代入，再結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系進行計算，求出b即可得到答案.

試題解析：（1）設方程為，則由，得，

時，設， ，則，

又，∴，即直線的斜率為.

（2）∵，∴可設方程為，∴，得，

∵是切線，∴，∴，∴，

∴， ，∴，

∵，∴，

又， ， ， ，

又， ，∴， ，∴或，

又，∴方程為.

練習冊系列答案
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【題目】不等式的解集為，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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（2）設函數(shù)，求當時，函數(shù)的值域。

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（）求證：平面平面．

（）若，求幾何體的體積．

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