在2014年APEC會議期間，北京某旅行社為某旅行團包機去旅游，其中旅行社的包機費為12000元，旅行團中每人的飛機票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅行團的人數(shù)在30人或30人以下，每張機票收費800元；若旅行團的人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，旅行團每張機票減少20元，但旅行團的人數(shù)最多不超過45人，當旅行社獲得的機票利潤最大時，旅行團的人數(shù)是（　　）
A、32人B、35人
C、40人D、45 人
考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)旅行團的人數(shù)為x人，每張機票收費為m元，旅行社獲得的機票利潤為y，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)旅行團的人數(shù)為x人，每張機票收費為m元，旅行社獲得的機票利潤為y，
當1≤x≤30且x∈N時，m=800，ymax=800×30-12000=12000，
當30＜x≤45且x∈N時，m=800-20（x-30）=1400-20x，
則y=（1400-20x）x-12000=-20x2+1400x-12000，對應(yīng)的拋物線開口向下，
因為x∈N，所以當x=-
1400
2×(-20)
=35，函數(shù)取得最大值．
所以當旅行社人數(shù)為35時，旅行社可獲得最大利潤．
故選：B
點評：本題考查函數(shù)的應(yīng)用問題，考查函數(shù)的最大值的應(yīng)用，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，利用一元二次函數(shù)的最值性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sinx
tanx
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）已知α∈(0，
π
2
)，且f（α）=
5
13
，求f(α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩直線2x-y-1=0和2x+y-7=0的交點，且與坐標軸圍成三角形，面積為4的直線方程是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是（　�。�
A、?x∈R，都有|x|＜1
B、?x∈R，都有|x|＜1
C、?x∈R，都有x≤-1或x≥1
D、?x∈R，都有|x|≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+2a）（a＞0且a≠1）的定義域為[0，1]．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使得對任意的x∈[0，1]，關(guān)于x的不等式f（x）≥
5x-1
都成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-x2焦點坐標是（　�。�
A、（0，-1）
B、（0，-
1
2
）
C、（0，-
1
4
）
D、（0，-
1
8
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場銷售的某種飲品每件成本為20元，售價36元．現(xiàn)廠家為了提高收益，對該飲品進行促銷，具體規(guī)則如下：顧客每購買一件飲品，當即從放有編號分別為1、2、3、4、5、6的六個規(guī)格的小球的密封箱中連續(xù)有放回地摸取三次，若三次取出的小球編號相同，則獲一等獎；若三次取出小球的編號是連號（不考慮順序），則獲二等獎；其它情況無獎．
（1）求某顧客購買1件該飲品，獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現(xiàn)金，顧客獲一次一等獎，獎金數(shù)是x元，若獲一次二等獎，獎金是一等獎獎金的一半，統(tǒng)計表明：每天的銷量y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關(guān)系式y(tǒng)=
x
4
+24．問：x設(shè)定為多少最佳？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
則z=3x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
1
x
-
x
)6的展開式中，常數(shù)項是
 
．（用數(shù)字作答）

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