下列命題中，正確的是（　　）
A、第一象限角都是銳角
B、若tanα=1，則α=
π
4
C、
1-sin2140°
=cos140°
D、sinα-cosα=
5
2
不可能成立
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,三角函數(shù)的求值
分析：由第一象限角與銳角的概念，判定命題A是否正確；
由正切值求出α，判定命題B是否正確；
化簡
1-sin2140°
，可以判定命題C是否正確；
求出sinα-cosα的取值范圍，可以判定命題D是否正確．
解答： 解：對于A，∵第一象限角是M={β|2kπ＜β＜
π
2
+2kπ，其中k∈Z}，只有當(dāng)k=0時是銳角，∴命題A錯誤；
對于B，∵當(dāng)tanα=1時，α=
π
4
+kπ，其中k∈Z，∴命題B錯誤；
對于C，∵
1-sin2140°
=
cos2140°
=|cos140°|=-cos140°，∴命題C錯誤；
對于D，∵sinα-cosα=
2
（sinαcos
π
4
-cosαsin
π
4
）=
2
sin（α-
π
4
）≤
2
，
2
＜
5
2
，
∴sinα-cosα=
5
2
不可能成立；∴命題D正確．
故選：D．
點評：本題通過命題真假的判定，考查了象限角以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系問題，解題時應(yīng)對每一個選項仔細(xì)排查，得出正確的答案．
練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n2-15n+6，則該數(shù)列最小項是
 
．

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sinα+cosα
sinα
=
4
3
，則3sin2α-cos2α=
 
．

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．

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．

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A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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（2）若A⊆B，求出a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=
3x
x+3
，數(shù)列{xn}的通項由xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）確定．
 （1）求證：{
1
xn
}是等差數(shù)列；
 （2）當(dāng)x1=
1
2
時，求x2014．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2+6x-16＞0}，N={x|（x+10）（x-K-2）≤0}，若M∩N=N，則K的范圍．

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