已知lg18=m，lg108=n，則lg7.5可用m、n表示為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)條件結合對數(shù)的運算法則求出lg2，lg3的值，然后即可求出lg7.5的值．
解答： 解：∵lg18=lg2+2lg3=m，lg108=2lg2+3lg3=n，
∴l(xiāng)g2=2n-3m，lg3=2m-n，
∵lg7.5=lg
30
4
=lg30-lg4=lg3+lg10-2lg2，
∴l(xiāng)g7.5=2m-n+1-2（2n-3m）=8m-5n+1．
故答案為：8m-5n+1．
點評：本題主要考查對數(shù)的基本運算，利用對數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-sin（
π
2
-2x），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求出相應的x值的集合；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
n2-1
n2﹢1
，則從第
 
項開始，各項與1的差的絕對值小于
1
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρ（cosθ-sinθ）=0，則C1與C2的兩個交點間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、第一象限角都是銳角
B、若tanα=1，則α=
π
4
C、
1-sin2140°
=cos140°
D、sinα-cosα=
5
2
不可能成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象向左平移
π
3
后所得的圖象關于y軸對稱，則φ的值可能是（　�。�
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，海濱浴場A點處發(fā)現(xiàn)B點有人求救，1號救生員從A點前往營救；2號沿直線岸邊向前跑到C點再前往營救；3號救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點最近的D點再前往營救．救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒，他們水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發(fā)，請說明誰先到達B點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的一焦點與兩頂點為等邊三角形的三個頂點，則橢圓的長軸長是短軸長的幾倍．

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同步練習冊答案