【題目】下列命題:
①兩個相交平面組成的圖形叫做二面角;
②異面直線a,b分別和一個二面角的兩個面垂直,則a,b所成的角與這個二面角相等或互補(bǔ);
③二面角的平面角是從棱上一點(diǎn)出發(fā),分別在兩個面內(nèi)作射線所成角的最小角;
④二面角的大小與其平面角的頂點(diǎn)在棱上的位置沒有關(guān)系,其中正確的是( )
A.①③
B.②④
C.③④
D.①②

【答案】B
【解析】對于①,顯然混淆了平面與半平面的概念,是錯誤的;對于②,由于a,b分別垂直于兩個面,所以也垂直于二面角的棱,但由于異面直線所成的角為銳角(或直角),所以應(yīng)是相等或互補(bǔ),是正確的;對③,因?yàn)椴淮怪庇诶,所以是錯誤的;④是正確的, 所以答案是:B.


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識,掌握異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn),作另一條的平行線;2、補(bǔ)形法:把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系.

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