已知空間向量
a
=（0，1，1），
b
=（x，0，1），若
a
，
b
的夾角為
π
3
，則實數(shù)x的值為
 
．
考點：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間向量及應用
分析：首先根據(jù)向量的坐標求出向量的模，進一步利用向量的夾角求出x的值．
解答： 解：已知
a
=(0，1，1)，
b
=(x，0，1)
則：|
a
|=
2
，|
b
|=
x2+1

由于
a
和
b
的夾角為
π
3
，
則：cos
π
3
=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
x2+1
=
1
2

解得：x=1或-1
故答案為：1或-1
點評：本題考查的知識要點：空間向量的夾角，空間向量的數(shù)量積和模的運算，屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，正確的個數(shù)是（　�。�
①若|
a
|=|
b
|，
a
=
b
；
②若
a
=
b
，則
a
∥
b
；
③|
AB
|=|
BA
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-1
x+2
＞
1
2
}，集合B={x||x-1|≤4}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x0是方程（
1
2
）x=x 
1
3
的解，則x0屬于區(qū)間（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（0，
1
3
）
D、（
1
3
，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從6名醫(yī)師和3名護士中選出3名醫(yī)師和2名護士分別參與5個不同醫(yī)療隊，不同的分配方法的種數(shù)為（　�。�
A、
C
3
6
C
2
3
P
5
5
B、5
C
3
6
C
2
3
 
 
C、
P
3
6
P
2
3
D、
C
3
6
C
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的方程為（2-t）x2+（3-t）y2=（2-t）（3-t），t＜3．
（1）就t的不同取值討論方程所表示的曲線C的形狀；
（2）若t=-1，過點P（4，0）且不垂直于x軸的直線l與曲線C相交于A，B兩點．
①求
OA
•
OB
的取值范圍；
②若B點關(guān)于x軸的對稱點為E點，探索直線AE與x軸的相交點是否為定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
2x+1
+a是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a和f（-2）的值；
（2）判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：函數(shù)f（x）=（3-a）x為增函數(shù)，命題q：函數(shù)f（x）=|x|+a無零點
（1）若p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若（￢p）∧q為真命題，判斷p∨（￢q）的真假，并求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校數(shù)學課外興趣小組為研究數(shù)學成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高三年級每一個學生一學期數(shù)學成績的平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的學生后，共有男生300名，女生200名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數(shù)分布表．
分數(shù)段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
男39181569
女64510132
（1）估計男女生各自的成績平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點值作代表），從計算結(jié)果看，判斷數(shù)學成績與性別是否有關(guān)．
（2）規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分），請你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關(guān)”．
優(yōu)分非優(yōu)分合計
男生   
女生   
合計  100
附表及公式
P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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