已知集合A={x|
x-1
x+2
＞
1
2
}，集合B={x||x-1|≤4}，求A∩B．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由
x-1
x+2
＞
1
2
得：
x-1
x+2
-
1
2
=
x-4
2(x+2)
＞0，
即（x-4）（x+2）＞0，
解得：x＜-2或x＞4，即A=（-∞，-2）∪（4，+∞），
由|x-1|≤4得：-4≤x-1≤4，解得：-3≤x≤5，即B=[-3，5]，
則A∩B=[-3，-2）∪（4，5]．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲線一定不是（　�。�
A、拋物線B、雙曲線C、直線D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且2ccosA=2b-
3
a．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=2
3
，b=2，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，兩共軛復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)（　　）
A、關(guān)于x軸對稱
B、關(guān)于y軸對稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對稱
D、關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x2-2x＜3}，則M∩∁RN=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lg2=0.3010，lg3=0.4771，求lg12的值，（精確到0.0001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），x∈[0，1]，f（x）=x3且f（x-1）=cosπx，x∈[-2，4]有實(shí)數(shù)根之和為（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（0，1，1），
b
=（x，0，1），若
a
，
b
的夾角為
π
3
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，1]上隨機(jī)取一個數(shù)，則該數(shù)是正數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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