【題目】已知函數(shù)fx)=x22a1x+4

(1)若fx)為偶函數(shù),求fx)在[1,2]上的值域;

(2)若fx)在區(qū)間(﹣,2]上是減函數(shù),求fx)在[-1,a]上的最大值.

【答案】(1)[48];(2)3+2a

【解析】

1)根據(jù)為偶函數(shù),得到對(duì)稱軸為,從而得到的值,得到的解析式,根據(jù)其單調(diào)性,得到在上的值域;(2)根據(jù)上是減函數(shù),得到的范圍,再比較對(duì)稱軸和的范圍,利用作差法比較的大小,從而確定出的最大值,得到答案.

解:(1)根據(jù)題意,函數(shù)為二次函數(shù)

其對(duì)稱軸為,

為偶函數(shù),則,解可得;

,

所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

所以取得最小值為,

取得最大值為,

所以值域?yàn)?/span>.

(2)根據(jù)題意,函數(shù)為二次函數(shù),

其對(duì)稱軸為

在區(qū)間上是減函數(shù),

,則;

又由

在區(qū)間上遞減,在上遞增,

,,

上的最大值為

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某建材商場(chǎng)國慶期間搞促銷活動(dòng),規(guī)定:如果顧客選購物品的總金額不超過600元,則不享受任何折扣優(yōu)惠;如果顧客選購物品的總金額超過600元,則超過600元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,折扣優(yōu)惠按下表累計(jì)計(jì)算.

某人在此商場(chǎng)購物獲得的折扣優(yōu)惠金額為30元,則他實(shí)際所付金額為____元.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)說法中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)有( ).

A.若函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù),在上也是單調(diào)增函數(shù),則函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)

B.已知函數(shù)的解析式為,它的值域?yàn)?/span>,這樣的函數(shù)有無數(shù)個(gè)

C.把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到了函數(shù)的圖像

D.若函數(shù)為奇函數(shù),則一定有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的圖像過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程為.

1)求的解析式;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】進(jìn)入12月以業(yè),在華北地區(qū)連續(xù)出現(xiàn)兩次重污染天氣的嚴(yán)峻形勢(shì)下,我省堅(jiān)持保民生,保藍(lán)天,各地嚴(yán)格落實(shí)機(jī)動(dòng)車限行等一系列“管控令”,某市交通管理部門為了了解市民對(duì)“單雙號(hào)限行”的態(tài)度,隨機(jī)采訪了200名市民,將他們的意見和是否擁有私家車的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到如下的列聯(lián)表:

贊同限行

不贊同限行

合計(jì)

沒有私家車

90

20

110

有私家車

70

40

110

合計(jì)

160

60

220

(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“對(duì)限行的態(tài)度與是否擁有私家車有關(guān)”;

(2)為了了解限行之后是否對(duì)交通擁堵、環(huán)境染污起到改善作用,從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按是否擁有私家車分層抽樣抽取6人,再從這6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話回訪,求3人中至少有1人沒有私家車的概率.

附: ,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形中, ,等腰梯形中, ,且平面平面

(1)求證: 平面;

(2)若與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某機(jī)構(gòu)通過對(duì)某企業(yè)今年的生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查,得到每月利潤(單位:萬元)與相應(yīng)月份數(shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

1

4

7

12

229

244

241

196

(1)根據(jù)如表數(shù)據(jù),請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述的變化關(guān)系,并說明理由,,

(2)利用(1)中選擇的函數(shù),估計(jì)月利潤最大的是第幾個(gè)月,并求出該月的利潤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸與其準(zhǔn)線的交點(diǎn),過作拋物線的切線,切點(diǎn)為,若點(diǎn)恰好在以為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》第十四條中有下表(部分):

個(gè)人所得稅稅率(工資、薪金所得適用)

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納所得額

稅率(%)

1

不超過元的部分

2

超過元至元的部分

3

超過元至元的部分

4

超過元至元的部分

5

超過元至元的部分

上表中全月應(yīng)納稅所得額是從月工資、薪金收入中減去元后的余額.如果某人月工資、薪金收入為,那么他應(yīng)納的個(gè)人所得稅為________.

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