（1）已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin2β，求證：2cos2α=cos2β．

（2）已知：，求證：．

 

答案：
解析：

（1）4sin2α=(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ=1+2sin2β，

    ∴2(1－cos2α)=1+1－cos2β，

    即2cos2α=cos2β．

  （2）設(shè)，則

    a=kcosx，b=kcos2x，c=kcos3x

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα=-
35
，且α為第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
，求sin3α-cos3α的值．
（2）已知tanα=-3，求2sin2α-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求解下列問(wèn)題
（1）已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，求cosα-sinα的值；
（2）已知
1+tanα
1-tanα
=3，求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化簡(jiǎn)
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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