已知A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，且A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為2、5、10，則點(diǎn)A分
BC
所成的比是
 
．
分析：利用代點(diǎn)系數(shù)法求解，設(shè)點(diǎn)A分
BC
所成的比為λ，代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，構(gòu)造關(guān)于λ的方程，解方程即可得到點(diǎn)A分
BC
所成的比的值．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A分
BC
所成的比為λ，
則xA=
xB+λxC
1+λ

即：2=
5+10 
1+λ

解得：λ=-
3
8

故答案為：-
3
8
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)段的定比分點(diǎn)，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，我們可以結(jié)合方程思想進(jìn)行有向線(xiàn)段兩端點(diǎn)坐標(biāo)，分點(diǎn)坐標(biāo)與定比的“知三求一”問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，A分
BC
的比為λ=-
3
8
，A，B的縱坐標(biāo)分別為2，5，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（　�。�
A、-10B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，且A（3，-6），B（-5，2）若C點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　�。�
A、-13B、9C、-9D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，O是這條直線(xiàn)外的點(diǎn)，滿(mǎn)足
OA
+
OC
=2
OB
，則點(diǎn)A分
BC
的比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，O是這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且存在實(shí)數(shù)m，使m
a
-3
b
+
c
=
0
成立，則m為（　　）

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