7．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則 cos（α+$\frac{5π}{4}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

分析 由已知中sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求出cosα值，代入兩角和的余弦公式，可得答案．

解答 解：∵sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴cosα=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴cos（α+$\frac{5π}{4}$）=cosαcos$\frac{5π}{4}$-sinαsin$\frac{5π}{4}$=$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
故答案為：$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是兩角和與差的余弦公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖1，在邊長為12的正方形AA′A${\;}_{1}^{′}$A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，且BC=4，AA${\;}_{1}^{′}$分別交BB1，CC1于點(diǎn)P，Q，將該正方形沿BB1，CC1折疊，使得A′A${\;}_{1}^{′}$與AA1重合，構(gòu)成圖2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，在圖2中：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，使得BM∥平面APQ，求點(diǎn)M到平面PAQ的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=f（x）滿足對于任意的x＞0恒有f（3x）=3f（x）成立，當(dāng)1≤x≤3時，f（x）=1-|x-2|，則集合{x|f（x）=f（33）}中最小的元素為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會輸出一列數(shù)，則這個數(shù)列的第3項是（　�。�
A．870B．30C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}滿足an=n•kn（n∈N*，0＜k＜1）給出下列命題：
①當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列
②當(dāng)$\frac{1}{2}$＜k＜1時，數(shù)列{an}不一定有最大項
③當(dāng)0＜k＜$\frac{1}{2}$時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列
④當(dāng)$\frac{k}{1-k}$為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z滿足：zi=1+i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．-iB．iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）從這所學(xué)校報考飛行員的同學(xué)中任選一人，求這個人體重超過60公斤的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x、y均為實(shí)數(shù)，記max{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥y}\\{y，x＜y}\end{array}\right.$，min{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}{y，x≥y}\\{x，x＜y}\end{array}\right.$．若i表示虛數(shù)單位，且a=x1+y1i，b=x2+y2i，x1，y1，x2，y2∈R，則（　�。�
A．min{|a+b|，|a-b|}≤min{|a|，|b|}B．max{|a+b|，|a-b|}≤max{|a|，|b|}
C．min{|a+b|2，|a-b|2}≥|a|2+|b|2D．max{|a+b|2，|a-b|2}≥{|a|2+|b|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某幾何體三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）可得該幾何體的體積是6cm3（V柱體=Sh）

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同步練習(xí)冊答案