19．為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）從這所學(xué)校報(bào)考飛行員的同學(xué)中任選一人，求這個(gè)人體重超過60公斤的概率．

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，利用頻率和為1，列出方程組，求出前3個(gè)小組的頻率，從而求出報(bào)考人數(shù)；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖，求出1個(gè)報(bào)考飛行員的學(xué)生體重超過60公斤的概率即可．

解答 解：（Ⅰ）設(shè)報(bào)考飛行員的人數(shù)為n，
前三小組的頻率分別為f1、f2、f3，
由條件得$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{2}={2f}_{1}}\\{{f}_{3}={3f}_{1}}\\{{f}_{1}{+f}_{2}{+f}_{3}+（0.037+0.013）×5=1}\end{array}\right.$，
解得f1=0.125，f2=0.25，f3=0.375；---（4分）
又因?yàn)閒2=0.25=$\frac{12}{n}$，
解得n=48；----（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
一個(gè)報(bào)考飛行員的學(xué)生體重超過60公斤的概率為
P=1-f1-f2=1-0.125-0.25=0.625．---（12分）

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}+\frac{alnx}{2}$
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)A（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1和x2，設(shè)過M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））的直線的斜率為k，求證：k＞a+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且|QF|=$\frac{5}{4}$|PQ|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A（-a，a）（a＞0）在拋物線C上，是否存在直線l：y=kx+4與C交于點(diǎn)M，N，使得△MAN是以MN為斜邊的直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），則 cos（α+$\frac{5π}{4}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中a1=1，an+1-Sn=n+1，n∈N*，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）對一切n∈N*，若p（an+1）＞3n-1恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，且滿足2an+1=1-$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0），雙曲線$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的右焦點(diǎn)都與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F重合．
（1）若橢圓、雙曲線、拋物線在第一象限交于同一點(diǎn)P，求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若雙曲線與拋物線在第一象限交于Q點(diǎn)，以Q為圓心且過拋物線的焦點(diǎn)F的圓被y軸截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知tan（π-α）=-2，則$\frac{1}{{cos2α+{{cos}^2}α}}$=（　�。�
A．-3B．$\frac{2}{5}$C．3D．$-\frac{5}{2}$

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同步練習(xí)冊答案