已知函數(shù)則給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以點(diǎn)（）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形；
③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以點(diǎn)（）為頂點(diǎn)的四邊形為菱形。
其中，所有真命題的序號(hào)是（     ）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；③當(dāng)x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]時(shí)，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱函數(shù)f（x）為“友誼函數(shù)”．給出下列命題：
（1）“友誼函數(shù)”f（x）一定滿足f（0）=0；
（2）函數(shù)y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友誼函數(shù)”；
（3）“友誼函數(shù)”f（x）一定不是單調(diào)函數(shù)；
（4）若f（x）為“友誼函數(shù)”，假設(shè)存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0．
其中正確的命題的序號(hào)為
（1），（4）
（1），（4）
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∈CRQ
則
（�。ゝ（f（x））=
1
1
；
（ⅱ）給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以點(diǎn)（xi，f（xi））（i=1，2，3）為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形；
③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以點(diǎn)（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）為頂點(diǎn)的四邊形為菱形．
其中，所有真命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱；
②存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
③關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
則是真命題的有
①②
①②
．（不選、漏選、選錯(cuò)均不給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三下學(xué)期期中練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)則（�。�=        ；

（ⅱ）給出下列三個(gè)命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②存在，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形；

③存在，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.

其中，所有真命題的序號(hào)是           .

 

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