【題目】“微信搶紅包”自2015年以來異常火爆，在某個微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動中，若所發(fā)紅包的總金額為10元，被隨機(jī)分配為1元，2.5元，3元，3.5元，共4份，供甲、乙等4人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于6元的概率是__________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，求出所有分配的可能，再求出滿足題意的可能，用古典概型的概率計算公式即可求得.

設(shè)搶紅包的四個人為甲乙丙丁，

用表示，搶到1元，搶到2.5元，搶到元，搶到元；

則4個人搶4個紅包，共有24種可能，具體如下：

甲,乙,丙,丁，甲,乙,丁,丙，甲,丙,乙,丁，甲,丙,丁,乙，甲,丁,丙,乙，甲,丁,乙,丙，

乙,甲,丙,丁，乙,甲,丁,丙，乙,丙,甲,丁，乙,丙,丁,甲，乙,丁,丙,甲，乙,丁,甲,丙，

丙,甲,乙,丁，丙,甲,丁,乙，丙,乙,甲,丁，丙,乙,丁,甲，{丙,丁,乙,甲}，丙,丁,甲,乙，

丁,甲,丙,乙，丁,甲,乙,丙，丁,丙,甲,乙，丁,丙,乙,甲，丁,乙,丙,甲，丁,乙,甲,丙，

要滿足題意，甲和乙搶到和；甲和乙搶到3.5和.

故只需從上述基本事件中找出甲和乙在最后兩個位置，

以及甲和乙在第二和第四個位置的事件即可，具體如下：

丙,丁,乙,甲，丙,丁,甲,乙，丁,丙,甲,乙，丁,丙,乙,甲，

丙,甲,丁,乙，丙,乙,丁,甲，丁,乙,丙,甲，丁,甲,丙,乙

共8種可能.

故滿足題意的概率.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知，函數(shù)，且曲線在處的切線與直線垂直.

（I）求函數(shù)在區(qū)間上的極大值；

（II）求證：當(dāng)時，

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【題目】如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，平面平面ABCD，為等腰直角三角形，，，點E，F分別為BC，PD的中點，直線PC與平面AEF交于點Q.

（1）若平面平面，求證：.

（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值.

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【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面平面，是邊長為4的等邊三角形，，是的中點.

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求平面 與平面所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)為實數(shù))的圖像在點處的切線方程為.

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，證明時， .

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【題目】一汽車廠生產(chǎn)三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）：

轎車

轎車

轎車

舒適型

100

150

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有類轎車10輛.

（1）求的值；

（2）用隨機(jī)抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，討論的單調(diào)性；

（2）若，且對于函數(shù)的圖象上兩點， ，存在，使得函數(shù)的圖象在處的切線.求證；.

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【題目】在單位正方體中，點在線段上運動，給出以下三個命題：

①三棱錐的體積為定值； ②二面角的大小為定值；

③異面直線與直線所成的角為定值；

其中真命題有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

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【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫，為了進(jìn)行合理定價先進(jìn)性試銷售，其單價（元）與銷量（個）相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

（1）已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性相關(guān)方程；

（2）若該新造型糖畫每個的成本為元，要使得進(jìn)入售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：

.參考數(shù)據(jù)：.

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