在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值．
（1）由題意可知：S10=10a1+
10×9
2
d，S15=15a1+
15×14
2
d
∵a1=20，S10=S15即10a1+45d=15a1+105d
解得：d=-
5
3

∴an=-
5
3
n+
65
3
；（6分）
（2）由（1）知Sn=na1+
n(n-1)
2
d=-
5
6
n2+
125
6
n
因?yàn)?span mathtag="math" >Sn=-
5
6
(n-
25
2
)2+
3125
24

所以n=12，13時(shí)，Sn取得最大值．（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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