【題目】如圖，在正方體中，若是線段上的動點，則下列結論不正確的是(　　)

A. 三棱錐的正視圖面積是定值

B. 異面直線，所成的角可為

C. 異面直線，所成的角為

D. 直線與平面所成的角可為

【答案】D

【解析】

判斷主視圖的底與高是否發(fā)生變化來判斷，利用幾何法以及建立空間坐標系將線線角以及線面角的關系轉化為向量的關系來判斷，和．

對于，三棱錐的主視圖為三角形，底邊為的長，高為正方體的高，故棱錐的主視圖面積不變，故正確；

對于，分別以，，為坐標軸，以為原點建立空間直角坐標系，設正方體邊長為1，，，，，

∴，，∴，當時，方程有解， ∴異面直線，所成的角可為，故B正確．

對于，連結，，，則，∵，∴，

又∵，于是平面，∵平面，∴，故C正確；

對于，結合B中的坐標系，可得面的法向量為，，

所以，令，方程無解，即直線與平面所成的角可為是錯誤的，故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移 個單位后得到的圖象關于點（ ,0）對稱，則|φ|的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知命題：實數(shù)滿足，：實數(shù)滿足

（1）若為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點.

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中點．

現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如圖乙所示），E、F分別為BC、AB邊的中點．

（1）求證：平面PAE⊥平面PDE；

（2）在PE上找一點Q，使得平面BDQ⊥平面ABCD．

（3）在PA上找一點G，使得FG∥平面PDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2﹣2x+2﹣a2）（a＞0），g（x）=x2+6x+c（c∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=﹣4x﹣2，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）當a=1時，對x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使f（x1）＜g（x2）成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設P是不等式組 表示的平面區(qū)域內的任意一點，向量 =（1，1）， =（2，1），若 =λ +μ （λ，μ為實數(shù)），則λ﹣μ的最大值為（ ）
A.4
B.3
C.﹣1
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p：實數(shù)x滿足x2－2（a+1）x＋2a+a2＜0，q：實數(shù)x滿足

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；

(2)若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量， ，設函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）在中，邊分別是角的對邊，角為銳角，若， ， 的面積為，求邊的長.

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