【題目】設(shè)P是不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點，向量 =（1，1）， =（2，1），若 =λ +μ （λ，μ為實數(shù)），則λ﹣μ的最大值為（ ）
A.4
B.3
C.﹣1
D.﹣2

【答案】A
【解析】解：∵向量 =（1，1）， =（2，1），若 =λ +μ （λ，μ∈R），
∴P（x，y）滿足 ，代入不等式組組 ，
得 ，
設(shè)λ=x，μ=y，則不等式等價為 ，
作出不等式組表示的平面區(qū)域（陰影部分），
設(shè)z=λ﹣μ=x﹣y，
即y=x﹣z，平移直線y=x﹣z，
則當(dāng)直線y=x﹣z經(jīng)過點B時，直線的截距最小，此時z最大，
由 ，解得 ，即B（3，﹣1），
此時z=x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4，
即λ﹣μ的最大值為4，
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把直線向左平移個單位，再向下平移個單位后，所得直線正好與圓相切，則實數(shù)的值為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多面體，，，均垂直于平面，，，，．

（1）證明：⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，若是線段上的動點，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A. 三棱錐的正視圖面積是定值

B. 異面直線，所成的角可為

C. 異面直線，所成的角為

D. 直線與平面所成的角可為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過點，的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準方程；

（Ⅱ）斜率大于零的直線過與橢圓交于E，F兩點，若，求直線EF的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方造一千多年，例如塹堵指底面為直角三角形，且測量垂直底面的三棱柱，陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，如圖，在塹堵中，，若當(dāng)陽馬的體積最大時，則塹堵的體積為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF 2CE，G是線段BF上一點，AB=AF=BC=2．

（1）當(dāng)GB=GF時，求證：EG∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；
（3）是否存在點G滿足BF⊥平面AEG？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O為AD中點．

(1)求B點到平面PCD的距離；

(2)線段PD上是否存在一點Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （ t為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系，圓C的方程為 ρ=2 sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點P的直角坐標(biāo)為（1，0），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案