【題目】中,,則____________.

【答案】

【解析】

根據(jù)余弦定理化簡,得到;由題意,在BC上取D,使得BDAD,連接AD,找出AB,設(shè)BDx,在△ADC中兩次利用余弦定理將cosAB)及cosC表示出,分別求出x建立關(guān)于a,b的方程,化簡變形后利用整體換元求出答案.

由題意知,4cosC,

∴由余弦定理得,4

化簡可得=2,則,

中不妨設(shè)ab,∴AB.在BC上取D,使得BDAD,連接AD,

設(shè)BDx,則ADx,DCaxACb,

在△ADC中, cosDACcosAB,

由余弦定理得:(ax2x2+b22xb,

即:(b6a)x,

解得:x.①

又在△ADC中,由余弦定理還可得cosC,

cosC,化簡得x,②

由①②可得,又=2,

聯(lián)立可得=,即=,

兩邊同時除以,得=+6,令,則12,解得t=,

又由題意,∴t=cosC=,

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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2)為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進(jìn)行,限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的,當(dāng)?shù)卣绾我龑?dǎo)農(nóng)民,即取何值時,能使300萬農(nóng)民的年總收入最大.

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④若是兩個相等的實數(shù),則是純虛數(shù);

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其中真命題的序號為__________

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