已知實數(shù)x，y滿足約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值等于
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合求得最優(yōu)解，解方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
作出可行域如圖，

聯(lián)立
y=2x-1
x+y=5
，解得：C（2，3），
化z=x-y為y=x-z，
由圖可知，當(dāng)直線y=x-z過C時目標(biāo)函數(shù)有最小值為z=2-3=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a1=1，an+1=（1+
1
n
）an+
n+1
2n

（Ⅰ）設(shè)bn=
an
n
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=(2n-an)2n，求證：
1
c1c2
+
1
c2c3
+…+
1
cncn+1
＜
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，則關(guān)于x的方程f（x）=2-2|x|
在[-5，5]上根的個數(shù)是（　�。�
A、4個B、6個C、8個D、10個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
lnx+ax2（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(
1
2
，f(
1
2
))處的切線l切與直線l：x+2y-2=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；若存在極值點x0∈（1，2），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若動點P（x，y）到定點A（3，4）的距離比P到x軸的距離多一個單位長度，則動點P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（1，0），B（1，
3
），O為坐標(biāo)原點，點C在第三象限，且∠AOC=
5π
6
，設(shè)
OC
=-2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、
5
3
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A(-7，-6
2
)，B(2
7
，3)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（　�。�
A、y=8x2+1
B、y=8x+1
C、y=
8
x
D、y=
8
x2
+1

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