【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證 n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(kāi)(　　)
A.(k＋3)3
B.(k＋2)3
C.(k＋1)3
D.(k＋1)3＋(k＋2)

【答案】A
【解析】因?yàn)閺膎＝k到n＝k＋1的過(guò)渡，增加了(k＋1)3 ， 減少了k3 ， 故利用歸納假設(shè)，只需將(k＋3)3展開(kāi)，證明余下的項(xiàng)9k2＋27k＋27能被9 整除．選A。
因?yàn)閗3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，所以要證(k＋1)3＋(k＋2)3+(k+3)3=k3+(k＋1)3＋(k＋2)3+(k+3)3-k3能被9整除。只要證(k+3)3-k3能被9整除

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|（x﹣1）（x﹣2）2=0}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是（ ）
A.x2+x=0
B.2x2﹣x﹣12=0
C.2（x2﹣1）=3（x﹣1）
D.2（x2+1）=x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題p：x∈N，x3＜x2；命題q：a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=loga（x﹣1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.p∨￢q
C.￢p∧q
D.￢p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從7本不同的書(shū)中選出4本，分別發(fā)給4名學(xué)生，每人一本．已知其中A、B兩本書(shū)不能發(fā)給學(xué)生丙，則不同的分配方法有（ ）
A.720
B.600
C.480
D.360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若F′(x)＝x2，則F(x)的解析式不正確的是(　　)
A.F(x)＝x3
B.F(x)＝x3
C.F(x)＝x3＋1
D.F(x)＝x3＋c(c為常數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，那么f(x)dx＝ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x﹣8＞0}，B={1，5}，則集合（UA）∩B為（ ）
A.{x|1＜x＜5}
B.{x|x＞5}
C.{1}
D.{1，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a>0，b>0，m>0，n>0，求證：am＋n＋bm＋n≥ambn＋anbm.

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