已知在（1-2x）n的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大且（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則|a1|+|a2|+…+|an|的值為（　�。�
A、39
B、38
C、39-1
D、38-1
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求出n=8，a0=1，根據(jù)要求的式子即|a0|+|a1|+|a2|+…+|an|-1，即（1+2x）8的展開式各項系數(shù)和減去1，令x=1，可得（1+2x）8的展開式各項系數(shù)和為38，從而求得結(jié)果．
解答： 解：∵在（1-2x）n的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)
C
4
n
最大，∴n=8．
故所給的等式即 （1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，∴a0=1．
則|a1|+|a2|+…+|an|=|a0|+|a1|+|a2|+…+|an|-1，即（1+2x）8的展開式各項系數(shù)和減去1．
令x=1，可得（1+2x）8的展開式各項系數(shù)和為38，
∴|a1|+|a2|+…+|an|=38-1，
故選：D．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a2=2，a12=12，那么a4+a19=（　�。�
A、10B、23C、28D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且an=
2n+t2-8
n+t
，則t的取值范圍是（　�。�
A、[0，4）
B、（0，4）
C、[-1，4）
D、（-1，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lgx  ， x＞0
x+3 ，x≤0
，若f（a）=0，則實數(shù)a的值等于（　�。�
A、-3B、1
C、-3或1D、-1或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=2+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)）被曲線x2-y2=1截得的弦長是（　�。�
A、
7
B、2
7
C、
10
D、2
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

黑白兩種顏色的正方形地磚依照如圖的規(guī)律拼成若干個圖形，現(xiàn)將一粒豆子隨機撒在第10個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是（　�。�
A、
10
63
B、
10
27
C、
17
27
D、
53
63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），F(xiàn)是左焦點，A、B分別是虛軸上、下兩端，C是它的左頂點，直線AC與直線FB相交于點D，若雙曲線的離心率為
2
，則∠BDA的余弦值等于（　　）
A、
3
2
B、
2
3
-
6
6
C、
1
2
D、
3
-
2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，若在橢圓上存在點P，且滿足|PF1|=2|PF2|，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A、[
1
3
，1）
B、（
1
3
，1）
C、（
2
3
，1）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我校高1201、1202、1203、1204四個班，從中隨機抽取部分學生進行成績統(tǒng)計，各班被抽取學生的人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了24人，抽取的學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果整理得如圖所示頻率分布直方圖，其中分數(shù)在[120，130]的人數(shù)為6人．
（1）求抽取的總?cè)藬?shù)及各班被抽取的學生人數(shù)；
（2）在抽取的所有學生中，任取一名學生，求分數(shù)不小于90分的概率．

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