Question

如圖，A、B、D、E、F為各正方形的頂點(diǎn)．若向量=x+y，則x+y=（ ）

A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：設(shè)小正方形的邊長為1，以B為原點(diǎn)，小正方形的兩邊所在直線分別為x軸、y軸，建立坐標(biāo)系．可得A、B、D、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到向量、和的坐標(biāo)，根據(jù)=x+y建立關(guān)于x、y的方程組，解之即可得到x、y之值，從而得到x+y的值．
解答：解：以B為原點(diǎn)，小正方形的兩邊所在直線分別為x軸、y軸，建立坐標(biāo)系如圖
設(shè)小正方形的邊長為1，則
A（1，2），B（0，0），D（2，3），E（2，2），F(xiàn)（1，1）
∴=（2，3），=（1，0），=（0，-1）
∵=x+y，
∴，解之得x=2，y=-3
由此可得x+y=-1
故選：B
點(diǎn)評：本題給出正方形的小方格，求向量、和的線性表達(dá)關(guān)系，著重考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和平面向量的基本定理及其意義等知識，屬于中檔題．