已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形, AP垂直于正六邊形所在的平面, 并且AP＝1. 則直線AF和BP所成的角的余弦值的平方為_______________.
答案：1/8
解析：

 解: 如圖, 連結(jié)BE, 并且取BE的中點O, 連結(jié)OA、OP, 則O點是正六邊形的中心, 因而OA＝OB＝AB＝1. OB∥FA. 所以∠OBP就是直線AF和BP所成的角. 

記∠OBP＝θ.

由PA⊥平面ABO, 得PA⊥AB, PA⊥AO. 又由PA＝AB＝AO＝1, 利用勾股定理

得PB＝PO＝.

在△OBP中應(yīng)用余弦定理, 得

所以直線AF和BP所成的角的余弦值為.


提示：

 連BE, 取BE中點O, 連OA, OP, ∠OBP為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則
BA
•(
BC
+
CF
)的值為
3
2
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）如圖，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則
BA
•(
BC
+
CF
)的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則
BA
•
CD
的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）如圖，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則
BA
•(
BC
+
AF
)的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一年級第二學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．如圖2，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則的值為（    ）

A.         B.     C.        D.           

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案