8．（1）已知x=27，y=64，化簡并計算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$；
（2）計算：2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$．

分析 （1）直接利用有理指數(shù)冪化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）已知x=27，y=64，
$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$=24${x}^{-\frac{2}{3}+1-\frac{1}{3}}•{y}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$=24×${64}^{-\frac{1}{6}}$=12．
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$=2log32-5log32+2+3log32-9
=-7．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對于函數(shù)φ（x），存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如，當(dāng)φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx時，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有如下命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，則“f（x）∈A”的充要條件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”；
②函數(shù)f（x）∈B的充要條件是f（x）有最大值和最小值；
③若函數(shù)f（x），g（x）的定義域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，則f（x）+g（x）∉B
④若函數(shù)$f（x）=aln（{x+2}）+\frac{x}{{{x^2}+1}}（{x＞-2，a∈R}）$有最大值，則f（x）∈B．其中的真命題為（　�。�
A．①③B．②③C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2-$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=${x^2}+\frac{9}{1+|x|}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．方程$\frac{{x}^{2}}{{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{{16+m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（$\frac{9}{2}$，25）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等比數(shù)列{an}的公比大于零，a1+a2=3，a3=4，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，${b_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{n+c}$，c≠0是常數(shù)．
（1）求的值，數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足：當(dāng)n為偶數(shù)時cn=an，當(dāng)n為奇數(shù)時cn=bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{2b-c}{a}=\frac{cosC}{cosA}$
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求b2+c2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，短軸的一個端點(diǎn)為M，直線l：3x-4y=0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，若|AF|十|BF|=4，點(diǎn)M到直線l的距離不小于$\frac{4}{5}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=2+log2x（1≤x≤8），判斷函數(shù)g（x）=f2（x）+f（2x）有無零點(diǎn)？若有零點(diǎn)，求出零點(diǎn)；若無零點(diǎn)，則說明理由．

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同步練習(xí)冊答案