18．已知logax=4，logay=5（a＞0，a≠1），求${[x•\root{3}{\frac{\sqrt{{x}^{-1}}}{{y}^{2}}}]}^{\frac{1}{2}}$的值為1．

分析 由logax=4，logay=5（a＞0，a≠1），化為指數(shù)式x=a4，y=a5．再利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵logax=4，logay=5（a＞0，a≠1），∴x=a4，y=a5．
∴${[x•\root{3}{\frac{\sqrt{{x}^{-1}}}{{y}^{2}}}]}^{\frac{1}{2}}$=[a4•（$\frac{{a}^{-2}}{{a}^{10}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$]${\;}^{\frac{1}{2}}$=${1}^{\frac{1}{2}}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．在各項(xiàng)均為正的數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，（4n-2）an+1=（2n+1）an，猜想{an}的通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=|ex+x2-x-m|-2有兩個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-1，3）B．（-3，1）C．（3，+∞）D．（-∞，1）

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6．己知集合{x|x2+px+q=0}={2}，求p2+q2+pq．

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13．判斷下列函數(shù)奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$
（2）f（x）=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{4-x}$
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-1}&{（x＞0）}\\{-{x}^{2}+x+1}&{（x＜0）}\end{array}\right.$
（5）f（x）=（x-1）$\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=log4（x2-2x+3）在區(qū)間（-∞，a]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R（2，1）的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且|RA|=|RB|，|FA|+|FB|=5，則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知x∈R，f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x（$\frac{1}{tan\frac{x}{2}}$-tan$\frac{x}{2}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知關(guān)于x的方程2x2-（m+1）x+m-1=0的兩根之差為2，則m的值是-1或7．

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