（2012•西城區(qū)一模）設(shè)等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn．若對(duì)?n∈N*，有S2n＜3Sn，則q的取值范圍是（　�。�
分析：當(dāng)q=1時(shí)，S2n＜3Sn成立容易檢驗(yàn)，當(dāng)q≠1時(shí)，由S2n＜3Sn恒成立可得
a1(1-q2n)
1-q
＜
3a1(1-qn)
1-q

，整理可求q的范圍
解答：解：當(dāng)q=1時(shí)，S2n＜3Sn成立
當(dāng)q≠1時(shí)，由S2n＜3Sn恒成立
∴
a1(1-q2n)
1-q
＜
3a1(1-qn)
1-q

整理可得，qn＜1恒成立
∵q＞0
∴0＜q＜1
綜上可得0＜q≤1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解題中要注意和公式的應(yīng)用時(shí)對(duì)公比q的討論
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）已知集合A={x|x=a0+a1×3+a2×32+a3×33}，其中ak∈{0，1，2}（k=0，1，2，3），且a3≠0．則A中所有元素之和等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）若a=log23，b=log32，c=log46，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面積是
3
，求AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（Ⅰ）求甲以4比1獲勝的概率；
（Ⅱ）求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
（Ⅲ）求比賽局?jǐn)?shù)的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，AC為⊙O的直徑，OB⊥AC，弦BN交AC于點(diǎn)M．若OC=
3
，OM=1，則MN=
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案