己知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c，其導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的極大值是（　　）
A．a(chǎn)+b+cB．8a+4b+cC．3a+2bD．c

由導(dǎo)函數(shù)的圖象知，
f（x）在（1，2）遞增；在（2，+∞）上遞減
所以當(dāng)x=2時(shí)取得極大值，
極大值為：f（2）=8a+4b+c
則函數(shù)f（x）的極大值是8a+4b+c
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+4x-7在點(diǎn)Q處的切線的傾斜角α滿足sin2α=
16
17
，則此切線的方程為（　　）
A．4x-y+7=0或4x-y-6
5
6
=0		B．4x-y-6
5
6
=0
C．4x-y-7=0或4x-y-6
5
6
=0		D．4x-y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)=
ex
1+ax2
，其中a為正實(shí)數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)a=
4
3
時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（　�。�
A．
3
4
B．
4
5
C．
1
4
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記an為(1+x)n+1的展開(kāi)式中含xn-1項(xiàng)的系數(shù)，則
lim
n→∞
(
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）在x=x0處取得極值，則點(diǎn)（x0，f（x0））稱為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0，a，b，c，d∈R）的一個(gè)極值點(diǎn)恰為坐標(biāo)系原點(diǎn)，且y=f（x）在x=1處的切線方程為3x+y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
2
）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥
k2-k
x+1
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
x2ex
（1）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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