已知直線l1:x-2y+3=0與直線l2:x+3y-5=0,則l1到l2的角為( 。
分析:由題意,可先解出兩條直線的傾斜角,再由到角公式tanα=
k2-k1
1+k1k2
求出到角的正切,然后由所得三角函數(shù)值解出所求的角,得出正確選項(xiàng)
解答:解:由題意直線 x-2y+3=0與直線 x+3y-5=0的斜率分別為
1
2
,-
1
3
;
所以直線x-2y+3=0 到直線 x+3y-5=0的角的正切是tanα=
1
3
-
1
2
1+(-
1
3
1
2
=-1;
∴直線-2y+3=0 到直線 x+3y-5=0的角 為
4

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩直線的夾角與到角問(wèn)題,考查了兩直線間的到角公式及由直線方程求直線的斜率,解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線間的到角公式tanα=
k2-k1
1+k1k2
,確定出是那條直線到另一條直線的到角,這是本題的易錯(cuò)點(diǎn),解題時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn),判斷要準(zhǔn)確.
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(文)把一顆骰子投擲兩次,第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b.已知直線l1:x+2y=2,直線l2:ax+by=4,則兩直線l1、l2平行的概率為( 。
A、
1
36
B、
2
36
C、
3
36
D、
6
36

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已知直線l1:x+ay+1=0與直線l2:x-2y+2=0垂直,則a的值為(  )

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已知直線l1:x-2y-1=0,直線l2:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.則直線l1∩l2=∅的概率為為
1
12
1
12

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已知直線l1:y=x+2,若直線l2過(guò)點(diǎn)P(-2,1),且l1到l2的角為45°,則直線l2的方程是______________.

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已知直線l1:y=x+2,直線l2過(guò)點(diǎn)P(-2,1)且l2到l1的角為45°,則l2的方程是(    )

A.y=x-1                                       B.y=x+

C.y=-3x+7                                   D.y=3x+7

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