已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
3
cosθ，直線的極坐標(biāo)方程為：2ρcosθ=
3
．則它們相交所得弦長等于
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求得圓心和半徑，再求得弦心距，利用弦長公式求得弦長．
解答： 解：曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
3
cosθ，即 ρ2=2
3
cosθ，化為直角坐標(biāo)方程為(x-
3
)2+y2=3，
表示以C（
3
，0）為圓心，半徑等于
3
的圓．
 直線的極坐標(biāo)方程為：2ρcosθ=
3
，即 x=
3
2
，
故弦心距為d=
3
2
，故弦長為 2
r2-d2
=2
3-
3
4
=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式和弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線9x2-16y2=144的離心率等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-（a-1）x2+b2x，其中a，b為常數(shù)．若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
loga(x-2)
（0＜a＜1）的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實(shí)數(shù)x，使sinx+cosx=2；  
（2）若α，β是銳角△△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ； 
（3）函數(shù)y=sin（
2
3
x-
2π
7
）是偶函數(shù)；  
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
π
4
）的圖象．
其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列的前10項(xiàng)和，前20項(xiàng)和，前30項(xiàng)的和分別為S，T，R，則（　�。�
A、S2+T2=S（T+R）
B、T2=SR
C、（S+T）-R=T2
D、S+T=R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
廣告費(fèi)用x（萬元）4235
銷售額y（萬元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=bx+a中的b約等于9，據(jù)此模型預(yù)告廣告費(fèi)用為7萬元時(shí)，銷售額約為（　�。�
A、73.5萬元
B、74.5萬元
C、75.5萬元
D、76.0萬元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
2
=1的焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為雙曲線上的一點(diǎn)，滿足∠F1PF2=60°，則|PF1|+|PF2|的值為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
2
-y2=1，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（±1，0）
B、（±
3
，0）
C、（0，±
3
）
D、（0，±1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案