（2012•成都模擬）某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為0.3萬(wàn)元、0.2萬(wàn)元．甲、乙兩種產(chǎn)品都需在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A、B設(shè)備上加工1件甲產(chǎn)品設(shè)備所需工時(shí)分別為1h、2h，加工1件乙產(chǎn)品設(shè)備所需工時(shí)分別為2h、1h，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400h、500h．則月銷售收入的最大值為（　　）
分析：先設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為x、y件，寫(xiě)出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，欲求生產(chǎn)收入最大值，即求可行域中的最優(yōu)解，將目標(biāo)函數(shù)看成是一條直線，分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距的關(guān)系，進(jìn)而求出最優(yōu)解．
解答：解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為x，y件，
約束條件是
x+2y≤400
2x+y≤500
x≥0
y≥0

目標(biāo)函數(shù)是z=0.3x+0.2y
由約束條件畫(huà)出可行域，如圖所示的陰影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z為直線z=0.3x+0.2y在y軸上的截距，截距最大時(shí)z最大．
結(jié)合圖象可知，z=0.3x+0.2y在A處取得最大值
由
2x+y=500
x+2y=400
可得A（200，100），此時(shí)z=80萬(wàn)
故選C
點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時(shí)，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件②由約束條件畫(huà)出可行域③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系④使用平移直線法求出最優(yōu)解⑤還原到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=-
13
x3+2ax2-3a2x+b（常數(shù)a，b滿足0＜a＜1，b∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）定義：若平面點(diǎn)集A中的任一個(gè)點(diǎn)（x0，y0），總存在正實(shí)數(shù)r，使得集合B={(x，y)|
(x-x0)2+(y-y0)2
＜r}⊆A，則稱A為一個(gè)開(kāi)集，給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；      
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；     
④{(x，y)|0＜x2+(y-
2
)2＜1}．
其中是開(kāi)集的是
②④
②④
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）向量
OA
=(2，0)，
OB
=(2+2cosθ，2
3
+2sinθ)，則向量
OA
與
OB
的夾角的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
sinx，g(x)=cos(π+x)，直線x=a與f（x），g（x）的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•成都模擬）在銳角△ABC中，已知5
.
AC
•
.
BC
=4|
.
AC
|•|
.
BC
|，設(shè)
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，-cosA）且
m
•
n
=
1
5
，
求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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