【題目】已知函數(shù) （a∈R）． （Ⅰ）當(dāng) 時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若 對任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng) 時，

所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1]，（﹣∞，﹣1]，

單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞），[﹣1，0）

（Ⅱ）由 得 ，

∴

①當(dāng)0＜x＜1時， ，

∴

∵ ∴a≥1

②當(dāng)x＞1時， ，

∴

∵ ，

∴

綜上所述，a的取值范圍是


【解析】（Ⅰ）將a的值帶入f（x），求出f（x）的解析式，從而求出f（x）的單調(diào)區(qū)間即可；（Ⅱ）通過討論x的范圍，去掉絕對值號，分離參數(shù)a，從而求出a的范圍即可．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減)，還要掌握函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

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【題目】如圖，四棱錐 中，底面ABCD是直角梯形， ， ，平面 底面ABCD， O為AD的中點， M是棱PC上的點， AD=2AB.

（1）求證：平面 平面PAD；
（2）若 平面BMO，求 的值.

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【題目】函數(shù)y=sin2（x﹣ ）的圖象沿x軸向右平移m個單位（m＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（ ）
A.π
B.
C.
D.

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【題目】已知點P（x，y）在圓x2+y2﹣6x﹣6y+14=0上
（1）求 的最大值和最小值；
（2）求x2+y2+2x+3的最大值與最小值；
（3）求x+y的最大值與最小值．

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（Ⅱ）寫出（Ⅰ）中直線l的截距式方程，并求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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【題目】已知 ， ， ， 為非零向量，且 + = ， ﹣ = ，則下列說法正確的個數(shù)為（ ） ①若| |=| |，則 =0；
②若 =0，則| |=| |；
③若| |=| |，則 =0；
④若 =0，則| |=| |
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
（1）當(dāng)θ= 時，求向量2 + 的坐標(biāo)；
（2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

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（Ⅱ）若集合A，B滿足A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知命題p：x∈R，x2+2x﹣m=0；命題q：x∈R，mx2+mx+1＞0．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若命題p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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