Question

14．把一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b．則使直線l₁：ax+by=3與l₂：x+2y=2平行的概率為$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，則不同的結(jié)果數(shù)是36種，然后求出兩直線l₁、l₂平行的情況為b=2a，找出符合條件的所有基本事件數(shù)，由公式計(jì)算出概率．

解答 解：把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，則不同的結(jié)果數(shù)是36種，
若直線l₁：ax+by=3，直線l₂：x+2y=4平行，則b=2a
∴a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6，共3種
故兩直線l₁、l₂平行的概率為P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$
故答案為：$\frac{1}{12}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平面中直線與直線之間的位置關(guān)系，以及概率的基本性質(zhì)與點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．