在△ABC中，已知c＝，b＝1，B＝30°.(1)求角A； (2)求△ABC的面積．
(1)A＝90°或A＝30°; (2)或.

試題分析：(1) 先由已知及正弦定理求出角Ｃ的正弦函數(shù)值，進(jìn)而求得角Ｃ的大小，再由三角形的內(nèi)角和定理求出角Ａ的大小，注意角Ｃ的取值范圍及三角函數(shù)的多值性，以防漏解；(2)用兩邊及夾角正弦值積的一半求三角形的面積．
試題解析：(1)由＝得sin C＝sin B＝×sin 30°＝.
∵c>b，∴C>B，∴C＝60°或C＝120°.∴A＝90°或A＝30°.
(2)S△ABC＝bcsin A＝×1×sin 90°＝.
或S△ABC＝bcsin A＝×1××sin 30°＝.即△ABC的面積為或.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，已知．
（1）求的值；
（2）若，，求△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.
（1）確定角C的大小：
（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值.

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設(shè)當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，則cosθ=______．

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在銳角三角形中，內(nèi)角所對的邊長分別為，若，，，則            . 

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在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（  ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中， 若，則△的形狀是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知分別為三個內(nèi)角的對邊，，且，則面積的最大值為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，，，則B等于(　　)
A．B．或 C．D．或

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