Question

的展開式中倒數(shù)第三項的系數(shù)是（ ）
A．C₇⁶•2
B．C₇⁶•2⁶
C．C₇⁶•2²
D．C₇⁵•2²

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)二項式定理寫出的展開式的通項，由其項數(shù)可得倒數(shù)第三項，即第6項，代入通項可得第6項，即可得答案．
解答：解：根據(jù)二項式定理可得：的展開式的通項為T_r+1=C₇^r•（2x）^7-r•（）^r=C₇^r•（2）^7-r•（x）^7-3r，共8項；
則倒數(shù)第三項，即第6項，為T₆=C₇⁵•（2）²•（x）^-3，其系數(shù)為C₇⁵•（2）²；
故選D．
點評：本題考查二項式定理的運用，解本題須注意倒數(shù)第三項即第6項，其次注意二項式系數(shù)與某一項系數(shù)的區(qū)別．