函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=e時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．
解答： 解：由f（x）=xlnx，得f′（x）=lnx+1，
則f′（e）=lne+1=2，
又f（e）=e，
∴函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為y-e=2（x-e），
即2x-y-e=0．
故答案為：2x-y-e=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)的切線方程，過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若橢圓上存在一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成頂角為120°的等腰三角形，則橢圓的離心率為
 
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某三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為
 
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已知函數(shù)f（x）=
sinx
cos(x+
π
6
)
，x∈[
π
12
，
π
6
]，f（x）的值域?yàn)?div id="rofb4gu" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，f（x）=log2（x-1），則以下結(jié)論中正確的是
 

①f（x）圖象關(guān)于點(diǎn)（k，0）（k∈Z）對(duì)稱；
②y=|f（x）|是以2為周期的周期函數(shù)；
③當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)f（x）=-log2（1-x）；
④y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0）且a≠1）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象可能正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x2+2），若f（5）=3；
（1）求a的值；     
（2）求f(
7
)的值；   
（3）解不等式f（x）＜f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（-3，0）且與直線x+4y-2=0平行的直線方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在x軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
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